Вроде вышло. На картинке весь круг нарисован квадратными кривыми по 3х точках, как видно, это не совсем круг. Опытным путем нарисовал сегмент кубической кривой, и похоже то, что надо. Расположение контрольных точек на рисунках. синий - контрольные точки кривых

Хотя нет, круг на кубических кривых тоже кривоват, только "в другую сторону" надо по другому размещать контрольные точки

Примерный код

Открыть спойлер

Закрыть спойлер

[копировать] [скачать]

1. public void draw(GraphicsContext graphicsContext) {
2.     graphicsContext.beginPath();
3.     graphicsContext.moveTo(midLeft.getX(), midLeft.getY());
4.  
5.     graphicsContext.bezierCurveTo(midLeft.midpoint(leftTop).getX(), midLeft.midpoint(leftTop).getY(),
6.             leftTop.midpoint(midTop).getX(), leftTop.midpoint(midTop).getY(),
7.             midTop.getX(), midTop.getY());
8.  
9.     graphicsContext.bezierCurveTo(midTop.midpoint(rightTop).getX(), midTop.midpoint(rightTop).getY(),
10.             rightTop.midpoint(midRight).getX(), rightTop.midpoint(midRight).getY(),
11.             midRight.getX(), midRight.getY());
12.  
13.     graphicsContext.bezierCurveTo(midRight.midpoint(rightDown).getX(), midRight.midpoint(rightDown).getY(),
14.             rightDown.midpoint(midDown).getX(), rightDown.midpoint(midDown).getY(),
15.             midDown.getX(), midDown.getY());
16.  
17.     graphicsContext.bezierCurveTo(midDown.midpoint(leftDown).getX(), midDown.midpoint(leftDown).getY(),
18.             leftDown.midpoint(midLeft).getX(), leftDown.midpoint(midLeft).getY(),
19.             midLeft.getX(), midLeft.getY());
20.  
21.     graphicsContext.stroke();
22. }

Нашел формулы
Если рисовать четырьма кубическими кривыми, то расстояние к контрольным точкам надо брать не половину радиуса как я, а

Круги рисует теперь нормально. Но интересная проблема появилась - т.к. я делаю преобразования с пом. матрицы float-ов, то например, если крутить вокруг точки прямоугольник минуту, то он уменьшится в несколько раз накапливается ошибка

Naik, вот это кек. Можно double использовать -- будет медленнее уменьшаться

Oak, что-то я вообще не пойму что происходит, сменил везде на double, упростил матрицу вращения до вращения вокруг центра координат, но все равно. Если THETA задать 2 градуса в радианах, то уменьшается медленно, если задать 10 градусов за итерацию, то почти сразу уходит в точку изображение)

Явно что-то не так
Вот упрощенная матрица (без перемещений в начало координат и назад)

Вот как она применяется к точкам

Открыть спойлер

Закрыть спойлер

[копировать] [скачать]

1. import javax.vecmath.Matrix3d;
2.  
3. public class Point {
4.  
5.     private double x, y;
6.  
7.     public Point(double x, double y) {
8.         this.x = x;
9.         this.y = y;
10.     }
11.  
12.     public Point add(double x, double y) {
13.         return new Point(this.x + x, this.y + y);
14.     }
15.  
16.     public double getX() {
17.         return x;
18.     }
19.  
20.     public double getY() {
21.         return y;
22.     }
23.  
24.     public void transform(Matrix3d m) {
25.         x = x * m.m00 + y * m.m10 + m.m20;
26.         y = x * m.m01 + y * m.m11 + m.m21;
27.     }
28.  
29.     public static void transform(Matrix3d m, Point... points) {
30.         for (Point p : points) p.transform(m);
31.     }
32. }

Что-то тут не так

Если угол 180, или 0 град., то ничего не уменьшается..

В общем, нужно хранить оригиналы координат точек объектов, а менять только матрицы, и применять их только при рисовании.

Naik, посмотри в моем двиге самописные матрицы, к тому же GL совместимые

Naik, и еще, нельзя напрямую применять матрицу к точкам, нужно так: